赣南师范大学研究生数学专业同等学历加试考试大纲

　　赣南师范大学位于国家历史文化名城、江西省域副中心城市、素有“江南宋城、客家摇篮、红色故都、生态家园、稀土王国、世界钨都、脐橙之乡”之美誉的赣州市。跃研为考研同学整理了“赣南师范大学研究生数学专业同等学历加试考试大纲”内容，大家快来关注一下吧!

　　赣南师范大学研究生数学专业同等学历加试考试大纲

　　一、试卷满分及考试时间

　　试卷满分：100分

　　考试时间：1.5小时

　　二、考试题型：填空题，选择题，计算题，证明题

　　三、考试大纲

　　第一章 基本概念

　　[本章重点]单射、满射、一一映射、同态与同构、等价关系

　　[考试要求]

　　识记可逆映射、单射、满射、一一映射的概念。

　　理解同态与同构、等价关系的概念和理解集合的分类、商集的概念

　　应用代数运算的结合律、交换律和分配律

　　第二章 群

　　[本章重点] 群的定义和性质、群的同态及其性质、变换群、置换群、循环群、子群、正规子群、商群和同态基本定理。

　　[考试要求]

　　1.识记和掌握群的第一定义、群的第二定义和矩阵加群、变换群、置换群、循环群等群的例子。

　　2.理解群的性质和群同态基本定理。

　　3.了解子群的左(右)陪集和相关性质和生成子群。

　　4.应用子群和正规子群的判别定理

　　第三章 环与域

　　[本章重点]环、子环、理想、极大理想的概念、环同态的基本定理。

　　[考试要求]

　　1.识记和掌握环、整环、除环、域、子环、理想、极大理想、零因子、特征、剩余类环的概念和性质。

　　2.理解理想、极大和环同态基本定理。

　　3.了解挖补定理、多项式环及其同态、极大理想、用极大理想构造域和用无零因子交换环构造域

　　第四章 整环里的因子分解

　　[本章重点] 单位、素元、因子和整除的概念，唯一分解环、主理想环和欧氏环。

　　[考试要求]

　　1.识记和掌握单位、素元、因子和整除的概念和性质。

　　2.理解平凡因子、真因子、公因子、唯一分解环的定义和性质。

　　3.了解主理想环和欧氏环的定义和性质。

　　不同性质考试内容所占比重：

　　1、基本概念与基本原理(50%)

　　2、综合应用(50%)

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